为什么不能说“不什么成语”？

最近在跟朋友聊天的时候，突然想到一个很别扭的说法——“不什么成语”，比如“不三不四”、“不伦不类”这种。但仔细一想，好像我们从来不会说“不什么成语”这个结构本身，比如没人会说“不什么成语”来问问题。我自己试着搜了一下，发现好像也没有人专门讨论过这个点。我试过举几个例子对比，比如“不什么不什么”能说，“不什么成语”就说不通，但搞不清背后的语言规则。想问问有没有语言学大神能解释一下，为什么“不什么成语”这个表达听起来特别奇怪，是语法上的限制，还是习惯用法的问题？最好能举几个类似的例子让我能理解清楚。