0为什么不是正整数？

我最近在复习数学基础概念的时候，突然想到一个有点钻牛角尖的问题：0到底算不算正整数？课本上一直说正整数是1, 2, 3...，但0明明也是整数，而且很多时候“正数”和“非负数”的边界搞得我有点晕。我自己查了查，知道0既不是正数也不是负数，但就是搞不懂为什么它不能像1那样被当成“最小的正整数”？我也试过问AI和翻了一些科普，但解释要么太绕要么太简略。希望有数学大神能用大白话讲清楚：0被排除在正整数之外，到底是定义上的“人为规定”，还是有什么深层的数学逻辑？最好能举个生活中的例子，让我彻底搞明白这个看似简单但很关键的区别。