为什么一感冒就咳嗽，总也好不了？

最近真是被这个感冒后的咳嗽折磨疯了。每次一感冒，别的症状都好了，就这咳嗽死活赖着不走，白天咳晚上咳，有时候一咳就是好几个星期，嗓子都咳哑了，感觉肺都要咳出来。药也吃了不少，什么止咳糖浆、抗生素、中成药都试过，当时能压一压，但一停药又卷土重来。去医院看过，医生说可能是气道高反应，开了点抗过敏的药，吃了也没见好利索。网上查了说可能是感染后咳嗽，但到底该怎么断根？有没有过来人分享一下经验，或者有没有什么靠谱的方法能让我别再这么咳下去了？