0乘以任何数为什么都得0？

哎，我一直有个小学就学过但没想透的问题：0乘以任何数为什么都得0？比如3×0=0，100×0=0，这道理好像从老师讲乘法口诀那天就背下来了。可最近我在辅导小孩作业时，突然被问住了——他问我：“乘法不是表示几个几相加吗？那0个3相加就是0，这个我能理解。但3个0相加，0+0+0不也是0吗？那为什么不能反过来想，0乘以任何数也是0？”我试着用“乘法交换律”解释，但感觉只是绕了个圈子。网上查了查，有人说这是数学定义，有人用“分配律”推导，但越看越迷糊。所以想请教一下，有没有更直观、更底层（比如从数轴、面积或者集合角度）的解释，能让一个五年级小孩也能听懂？最好别用太抽象的公理，谢谢！