为什么红军不叫“红兵”？

我看好多历史资料和影视作品里，都管咱们的工农武装叫“红军”，但很少听到“红兵”这个说法。我就挺纳闷的，明明“兵”和“军”意思差不多，为啥不叫“红兵”呢？是不是因为“红军”听起来更正式、更像个组织？还是说“军”字在当时有特别的含义，比如代表“军队”而不是单个的“士兵”？我自己也查了点资料，有人说是因为苏联的“红军”翻译过来就这么叫，也有人说是为了跟国民党那些“兵”区分开。但总觉得没说到点子上。希望懂历史或者军史的朋友能给我掰扯清楚，最好能讲讲这个称呼是怎么定下来的，背后有没有什么政治或者文化上的讲究。谢谢啦！